Semejanza geométrica

SEMEJANZA GEOMÉTRICA

I.- Introito

I.1.- De la variación proporcional en la convivencia humana.

En la historia de la humanidad el hombre es un constante observador de la naturaleza como existente fuera de su conciencia (verdad indiscutible), pero él también es parte de la naturaleza y por lo tanto también se ha observado así mismo. Una de tantas observaciones ha sido la variación proporcional. Como crecían los árboles, tienen diferentes tamaños pero siempre de la misma forma, los animales por lo consiguiente. Él como todos lo de su género variaban su tamaño pero guardando la misma forma, V.g su cabeza puede ser la octava parte de su longitud total. Sus manos, piernas etc., van guardado una relación directa con la longitud total. Y en la naturaleza fuera de él tanto en lo físico como en lo químico también esta variación va tomando existencia persistente. Toda fuerza resultante es directamente proporcional al producto de la masa por la aceleración; el agua, un compuesto que posee dos átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno.

Y nuestra querida ciencia geométrica se ha encargado de sistematizar esta variación proporcional de los cuerpos. Las formas de sus terrenos, de sus puertas ventanas, etc, las denomina de regiones y las fronteras de estas, polígonos. Hoy en día se presenta los megas proyectos de construcción en maquetas arquitectónicas: representación física (de casas, urbanizaciones, centros comerciales, aeropuertos, etc.) a menor escala.

Los estudios de la Geometría plana y del espacio, y con el desarrollo de la tecnología, ha sido una contribución valiosa para la humanidad. Las cámaras fotográficas, de video, los televisores, el cine nos revelan sus imágenes haciendo gala de la semejanza entre ellas. En una fotografía nos reconocemos porque tenemos la misma forma, no porque somos del tamaño del papel impreso, de la misma manera ocurre en el video.

Entendimiento del concepto de área y su cálculo.

La Geometría es una ciencia y como tal se dota de un lenguaje preciso, claro y sin ambigüedades. Y toda teorización o más propiamente dicho sistematización, corresponde a las necesidades de la realidad. El hombre necesitaba medir sus terrenos, sus paredes (o simplemente establecer sus fronteras), construir sus puertas, ventanas, etc.;  de allí la necesidad del estudio de las regiones limitadas y las medidas de las mismas.   Así como la edad y el hombre son dos términos diferentes - el primero es la medida del tiempo de existencia del segundo - el área es la medida  de la región plana delimitada por su contorno o frontera. Entonces el área es la medida de algo especificado, en este sentido será un número positivo¹, y la región para ser medida debe establecer primero su unidad de medida: la unidad al cuadrado que es la medida de una región cuadrada cuyo lado mide una unidad. Entendemos también que si una región es dividida en partes el área de esta región será la suma de las áreas de todas estas regiones que son divisiones de la primera. Si encontramos dos regiones congruentes entonces afirmaremos que sus áreas serán iguales. Dos regiones son equivalentes si sus áreas son iguales no importando si son congruentes o no².

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¹ Los autores Eugene D. Nichols, W.F. Palmer y Schacht en su obra Geometría moderna  hablan de un número no negativo dando a entrever que consideran como  cero al área de toda región poligonal.

² Afirmación encontrada en la obra  Compendio académico de Matemática. Edición 2003

Bibliografía.

1-      Asociación fondo de investigadores y editores. Geometría, una visión de la planimetría;  Lumbreras editores S.R.L, Lima, 2009.

2-      Aduni. Compendio académico de matemática, Lumbreras editores S.R.L, Lima, 2003.

3-      Los autores Eugene D. Nichols, W.F. Palmer y Schacht. Geometría Moderna, Compañía editorial continental. S.A De C.V, México, 1971

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