domingo, 21 de agosto de 2011

Entendimiento del concepto de área y su cálculo.

La Geometría es una ciencia y como tal se dota de un lenguaje preciso, claro y sin ambigüedades. Y toda teorización o más propiamente dicho sistematización, corresponde a las necesidades de la realidad. El hombre necesitaba medir sus terrenos, sus paredes (o simplemente establecer sus fronteras), construir sus puertas, ventanas, etc.;  de allí la necesidad del estudio de las regiones limitadas y las medidas de las mismas.   Así como la edad y el hombre son dos términos diferentes - el primero es la medida del tiempo de existencia del segundo - el área es la medida  de la región plana delimitada por su contorno o frontera. Entonces el área es la medida de algo especificado, en este sentido será un número positivo1, y la región para ser medida debe establecer primero su unidad de medida: la unidad al cuadrado que es la medida de una región cuadrada cuyo lado mide una unidad. Entendemos también que si una región es dividida en partes el área de esta región será la suma de las áreas de todas estas regiones que son divisiones de la primera. Si encontramos dos regiones congruentes entonces afirmaremos que sus áreas serán iguales. Dos regiones son equivalentes si sus áreas son iguales no importando si son congruentes o no2.




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1 Los autores Eugene D. Nichols, W.F. Palmer y Schacht en su obra Geometría moderna  hablan de un número no negativo dando a entrever que consideran como  cero al área de toda región poligonal.
2 Afirmación encontrada en la obra  Compendio académico de Matemática. Edición 2003

Bibliografía.
1-      Asociación fondo de investigadores y editores. Geometría, una visión de la planimetría;  Lumbreras editores S.R.L, Lima, 2009.
2-      Aduni. Compendio académico de matemática, Lumbreras editores S.R.L, Lima, 2003.
3-      Los autores Eugene D. Nichols, W.F. Palmer y Schacht. Geometría Moderna, Compañía editorial continental. S.A De C.V, México, 1971



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